الملخص - الصف التوجيهي علمي - رياضيات فصل ثاني - مدرسة جواكاديمي

الضرب القياسي لمتجهين في الفضاء هو كمية قياسية يمكن إيجادها عن طريق إحدى الطريقتين:

1)جمع نواتج الإحداثيات المتناظرة في الصورة الإحداثية للمتجهين:

$\overset{⇀}{v} . \overset{⇀}{w} = v_{1} . w_{1} + v_{2} . w_{2} + v_{3} . w_{3}$

2) ضرب طول كل منهما في جيب تمام الزاوية بينهما

$\overset{⇀}{v} . \overset{⇀}{w} = |\overset{⇀}{v}| . |\overset{⇀}{w}| . \cos θ$

يمكن توظيف الضرب القياسي للمتجهات فيما يلي:

1)إيجاد قياس الزاوية بين متجهين في الفضاء

2)إيجاد مساحة مثلث بمعرفة إحداثيات رؤوسه أو متجهين يمثلان ضلعين فيه

3)إيجاد مسقط عمود من نقطة خارج مستقيم على المستقيم

4)إيجاد بُعد نقطة عن مستقيم في الفضاء

5)إيجاد قياسات زوايا و أضلاع في مجسمات في الفضاء

رياضيات فصل ثاني