رياضيات

العوامل والمضاعفات 

 

الفكرة الرئيسية : إيجاد مضاعفات أعداد كلية .

 

* مضاعف العدد : هو ناتج ضرب العدد في أي عدد كلي ما عدا الصفر  ,  فمثلا 21 هو مضاعف للعدد 3 لأنه يساوي ناتج ضرب 3 في 7 .

 

                

 

 

 

مثال 1 : أجد المضاعفات العشرة الأولى للعدد 5 .

الجواب : 

$$\begin{gathered} 1\times 5=\mathbf{5}\mathbf{ } 6\times 5=\mathbf{30} \\ 2\times 5=\mathbf{10} 7\times 5=\mathbf{35} \\ 3\times 5=\mathbf{15} 8\times 5=\mathbf{40} \\ 4\times 5=\mathbf{20} 9\times 5=\mathbf{45} \\ 5\times 5=\mathbf{25} 10\times 5=\mathbf{50} \end{gathered}$$

 

إذن فإن المضاعفات العشرة الأولى للعدد 5 هي :

$5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50$

 

---

مثال 2 : أجد المضاعفات العشرة الأولى للعدد 8 .

الجواب :-

$$\begin{gathered} 1\times 8=\mathbf{8}\mathbf{ } 6\times 8=\mathbf{48} \\ 2\times 8=\mathbf{16} 7\times 8=\mathbf{56} \\ 3\times 8=\mathbf{24} 8\times 8=\mathbf{64} \\ 4\times 8=\mathbf{32} 9\times 8=\mathbf{72} \\ 5\times 8=\mathbf{40}\mathbf{ } 10\times 8=\mathbf{80} \end{gathered}$$

 

إذن فإن المضاعفات العشرة الأولى للعدد 8 :

$8 ,16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80$

 

---

مثال 3 : يظهر مذنب ( بيلا ) كل 7 أعوام تقريبا . كم عاما يحتاج المذنب ليظهر 3 مرات , 4 مرات , 5 مرات ؟ 

الجواب :

 

بما أن المذنب يظهر كل 7 أعوام , لذا استعمل مضاعفات العدد 7 لأجد الأعوام التي يحتاجها ليظهر كل مرة .

 

                                               $3\times 7=\mathbf{21} 4\times 7=\mathbf{28} 5\times 7=\mathbf{35}$

 

إذن يحتاج المذنب 21 عاما ليظهر 3 مرات ,  و 28 عاما ليظهر 4 مرات   , و 35 عاما ليظهر 5 مرات .