رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

 

أتحقق من فهمي صفحة 86 :

أجد المضاعفات العشرة الأولى للعدد 4 . 

الجواب :

$$\begin{gathered} 1\times 4=\mathbf{4}\mathbf{ } 6\times 4=\mathbf{24} \\ 2\times 4=\mathbf{8} 7\times 4=\mathbf{28} \\ 3\times 4=\mathbf{12} 8\times 4=\mathbf{32} \\ 4\times 4=\mathbf{16} 9\times 4=\mathbf{36} \\ 5\times 4=\mathbf{20} 10\times 4=\mathbf{40} \end{gathered}$$

إذن فإن المضاعفات العشرة الأولى للعدد 4 : $4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40$

 

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 87 :

يظهر مذنب ( انكي ) كل 3 أعوام تقريبا . كم عاما يحتاج المذنب ليظهر 7 مرات  ؟  8 مرات ؟ 

الجواب :

 

بما أن المذنب يظهر كل 3 أعوام , استعمل مضاعفات العدد 3 لأجد الأعوام التي يحتاجها ليظهر كل مرة .

 

$7\times 3=\mathbf{21} 8\times 3=\mathbf{24}$                                       

 

إذن سيحتاج 21 عاما ليظهر 7 مرات ,  و 24 عاما ليظهر 8 مرات . 

---

أتدرب وأحل المسائل 

 

أجد المضاعفات الستة الأولى لكل عدد مما يأتي :

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ } 5, 10, 15, 20, 25, 30$ للتوضيح : $$\begin{gathered} 1\times 5=\mathbf{5}\mathbf{ } 4\times 5=\mathbf{20} \\ 2\times 5=\mathbf{10} 5\times 5=\mathbf{25} \\ 3\times 5=\mathbf{15} 6\times 5=\mathbf{30} \end{gathered}$$	$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ } 4, 8, 12, 16, 20, 24$ للتوضيح : $$\begin{gathered} 1\times 4=\mathbf{4} 4\times 4=\mathbf{16} \\ 2\times 4=\mathbf{8} 5\times 4=\mathbf{20} \\ 3\times 4=\mathbf{12} 6\times 4=\mathbf{24} \end{gathered}$$
$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{10}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ } 10, 20, 30, 40, 50, 60$ للتوضيح : $$\begin{gathered} 1\times 10=\mathbf{10}\mathbf{ } 4\times 10=\mathbf{40} \\ 2\times 10=\mathbf{20} 5\times 10=\mathbf{50} \\ 3\times 10=\mathbf{30} 6\times 10=\mathbf{60} \end{gathered}$$	$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{7}\mathbf{ }\mathbf{:}\mathbf{ } 7, 14, 21, 28, 35, 42$ للتوضيح : $$\begin{gathered} 1\times 7=\mathbf{7}\mathbf{ } 4\times 7=\mathbf{28} \\ 2\times 7=\mathbf{14} 5\times 7=\mathbf{35} \\ 3\times 7=\mathbf{21} 6\times 7=\mathbf{42} \end{gathered}$$

---

5) أي الأعداد الآتية مضاعف للعدد 8 ؟ أبرر إجابتي .

                                            

 

 للتوضيح  : نريد تحديد الأعداد التي توجد في جدول ضرب 8 .

$$\begin{gathered} 2\times 8=\mathbf{16} 7\times 8=\mathbf{56}\mathbf{ } \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ 3\times 8=\mathbf{24} 8\times 8=\mathbf{64} \\ 6\times 8=\mathbf{48} 10\times 8=\mathbf{80} \end{gathered}$$

---

6) أي الأعداد الآتية مضاعف للعدد 9 ؟ أبرر إجابتي .

                                     

 

للتوضيح : نريد تحديد الأعداد التي تقع في جدول ضرب 9   .

$$\begin{gathered} 1\times 9=\mathbf{9} 6\times 9=\mathbf{54}\mathbf{ } \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ 3\times 9=\mathbf{27} 8\times 9=\mathbf{72} \\ 5\times 9=\mathbf{45} 10\times 9=\mathbf{90} \end{gathered}$$           

---

7) أي الأعداد الآتية مضاعف للعددين 2 و 3 معا , أبرر إجابتي ؟

               

 

للتوضيح : نريد تحديد الأعداد التي تقع في جدول ضرب 2 وجدول ضرب 3  .

$$\begin{gathered} 2\times 3=6 \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ 4\times 3=\mathbf{12} \\ \mathbf{ }6\times 2=\mathbf{12} \end{gathered}$$

---

8) أي الأعداد الآتية مضاعف للعددين 5 و 6 معا ؟ أبرر إجابتي .

     

 

للتوضيح : نريد تحديد الأعداد التي تقع في جدول ضرب 5 وجدول ضرب 6 .

                                               $$\begin{gathered} 5\times 6=30 \\ 10\times 6=60 \\ 12\times 5=60 \end{gathered}$$       

---

اختار من المربع المجاور العدد المناسب لملء الفراغ في كل مما يأتي :

 

9) مضاعف للعدد 3 :   $3 , 12 , 132$ 10) مضاعف للعدد 5 :  $25 , 35 , 130 , 220$  11)  مضاعف للعدد 10 :  $130 , 220$  12) مضاعف للعدد 4 : $12 , 132 , 220$

---

13 ) يحتاج الفيل البالغ إلى شرب $210 L$ تقريبا من الماء يوميا , فكم لترا يشرب في 3 أيام ؟  4 أيام  ؟ 5 أيام . 

 

الجواب :

                                        $3\times 210= \mathbf{630} 4\times 210=\mathbf{840} 5\times 210=\mathbf{1050}$

 

أي أنه يشرب $630 L$ في 3 أيام   ,      ويشرب $840 L$ في 4 أيام ,       ويشرب $1050 L$ في 5 أيام .  

---

14) زواحف : يمكن لحيوان التنين الشائك تناول 45 نملة كل دقيقة , ما عدد النملات التي يمكن للتنين تناولها في 3 دقائق  , 4 دقائق , 5 دقائق . 

 

الجواب :

     $3\times 45= \mathbf{135}\mathbf{ } 4\times 45=\mathbf{180} 5\times 45=\mathbf{225}$                                                                                 

 

إذن يستطيع تناول 135 نملة في 3 دقائق ,    و 180 نملة في 4 دقائق    , و 225 نملة في 5 دقائق .

---

مهارات التفكير 

15) اكتشف الخطأ : يقول كمال " مضاعفات الأعداد الفردية أعداد فردية أيضا لأن ناتج ضرب أي عدد في عدد فردي يكون دائما فرديا " هل ما يقوله صحيح ؟ أبرر إجابتي .

 

الجواب : 

ما يقوله كمال غير صحيح , فمثلا العدد 5  عدد فردي ومن مضاعفاته العدد 20 وهو عدد زوجي. (20 = 5 × 4 ) 

---

 16) تبرير : تقول شادية " إن مضاعفات العدد 8 جميعها هي مضاعفات للعدد 4", هل هي على صواب ؟ أبرر إجابتي . 

 

الجواب :

نعم على صواب , لأن العدد 8 من مضاعفات العدد 4 .

فمثلا : 2 × 8 = 16 والعدد 16 من مضاعفات العدد 4 وهكذا ....

---

كتاب التمارين 

 

1) أجد مضاعفات العدد 3 جميعها التي تقل عن 120 . 

الجواب :

$$\begin{gathered} 3 ,6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, \\ 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78,81, 84,87, 90, \\ 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120 \end{gathered}$$

 

2) أجد مضاعفات العدد 100  جميعها التي تقع بين العددين 2340 و 3060 .

الجواب :     $2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000$

 

3) أجد مضاعفات العدد 25 جميعها التي تقع بين العددين 2900 و 3230 .

الجواب :    $2925 , 2950, 2975, 3000, 3025, 3050, 3075, 3100, 3125, 3150, 3175, 3200, 3225$ 

---

4) استعمل الأعداد في الغيمة لملء الجدول أدناه .

 

5) ما العدد الذي تكرر 3 مرات في الجدول أعلاه :

الجواب :    72 

---

أكمل الجدول الآتي بالأعداد من 1 إلى 200 ثم أجيب عن الأسئلة التي تليه :

مضاعفات العدد 7	مضاعفات العدد 6
$56, 112, 168$	$24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192$	مضاعفات العدد 8
$63, 126, 189$	$18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198$	مضاعفات العدد 9

 

6) أي من الأعداد من 1 إلى 200 مضاعف للأعداد 6 , 7 , 8 معا .

الجواب :    $\mathbf{168}$

 

7) أي الأعداد من 1 إلى 200 مضاعف للأعداد 6 , 7 , 9 معا .

الجواب :     $\mathbf{126}$