المستقيمات المتوازية والمتقاطعة
الفكرة الرئيسية : 1- التمييز بين المستقيمين المتوازيين والمتقاطعين والمتعامدين .
2- تحديد نوع الزوايا الناتجة عن تقاطع مستقيمين .
قد تتقاطع المستقيمات وقد تتوازى وقد تتعامد .
التعريف | الرسم | بالكلمات | بالرموز |
المستقيمان المتوازيان : مستقيمان لا يلتقيان أبدا مهما امتدا والبعد بينهما ثابت . |
المستقيم AB يوازي المستقيم CD . |
||
المستقيمان المتقاطعان : مستقيمان يتقاطعان أو يلتقيان في نقطة واحدة وتشكل حولهما أربع زوايا . |
المستقيم AE يقطع المستقيم CD في النقطة B. | يقطع | |
المستقيمان المتعامدان : مستقيمان يتقاطعان أو يلتقيان في نقطة واحدة وتتشكل حولهما أربع زوايا قائمة . |
المستقيم NO يعامد المستقيم LM . |
*ملاحظة :
- الإشارة ترمز إلى توازي مستقيمين .
- الإشارة ترمز إلى تعامد مستقيمين .
مثال 1 : أبين إذا كان المستقيمان متقاطعين أو متعامدين أو متوازيين في كل مما يأتي :
الجواب : مستقيمان متعامدان لأنهما يشكلان أربع زوايا قائمة حول نقطة التقاطع . |
الجواب : مستقيمان متقاطعان فقط , لأن الزوايا التي تشكلت حول نقطة التقاطع ليست قائمة . |
الجواب : مستقيمان متوازيان لا يلتقيان أبدا . |
وتستعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية لرسم المستقيمين المتوازيين والمتعامدين .
مثال 2 :
1- استعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية لرسم المستقيمين المتوازيين CD و AB .
خطوات الحل : 1- ارسم المستقيم AB باستعمال المسطرة . |
|
2- أثبت أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية على المستقيم . | |
3- أثبت المسطرة على حافة ضلع القائمة الآخر . | |
4- اسحب المثلث مسافة مناسبة إلى أعلى بحيث يبقى ملاصقا لحافة المسطرة , ثم أرسم خطا وأسميه . |
2- استعمل المسطرة والمثلث القائم الزاوية , لرسم المستقيمين المتعامدين XY مع KM .
خطوات الحل : 1- ارسم المستقيم KM باستعمال المسطرة . |
|
2- اثبت أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم الزاوية على المستقيم ثم أرسم خطا بمحاذاة ضلع القائمة الثاني , وأسميه فيكون المستقيم XY عموديا على المستقيم KM . |