المستوى الإحداثي
الفكرة الرئيسية : أقرأ النقاط على المستوى الإحدائي وأمثلها .
* تعلم : المستوى الإحداثي هي شبكة الخطوط المتقاطعة في الشكل المجاور . المحور X هو المحور الأفقي . المحور y هو المحور الرأسي . |
كل نقطة في المستوى الإحداثي يمكن تحديدها بزوج مرتب من الأعداد ويرمز لهذا الزوج بالرمز (x. y), بحيث إن الإحداثي x العدد الأول في الزوج المرتب ويمثل البعد الأفقي للنقطة عن 0 باتجاه المحور x. والعدد الثاني في الزوج المرتب هو الإحداثي y ويمثل البعد العمودي للنقطة عن 0 باتجاه المحور y. ويتقاطع المحور x مع المحور y في النقطة ( 0 , 0 ) وتسمى نقطة الأصل . |
مثال 1: أكتب إحداثي كل النقاط الآتية على المستوى الإحداثي المجاور .
1) النقطة M. ابدأ من نقطة الأصل وأتحرك يمينا على محور x إلى أن أصبح أسفل النقطة M عند التدريج 6 الذي يمثل الإحداثي x للنقطة M. وأتحرك من التدريج 6 على المحور X إلى أعلى حتى أصل إلى النقطة M وأقرأ التدريج المقابل على المحور y وهو 5 الذي يمثل الإحداثي y على للنقطة M. إذن النقطة M يمثلها الزوج ( 5 , 6).
2) النقطة F .
ابدأ من نقطة الأصل وأتحرك يمينا على محور x إلى أن أصبح أسفل النقطة F عند التدريج 3 الذي يمثل الإحداثي x للنقطة F. ثم أتحرك من التدريج 3 على المحور X إلى أعلى حتى أصل إلى النقطة F وأقرأ التدريج المقابل على المحور y وهو 1 الذي يمثل الإحداثي y على للنقطة F. إذن النقطة F يمثلها الزوج ( 1 , 3).
3) النقطة A. ابدأ من نقطة الأصل , وأتحرك إلى أعلى حتى أصل إلى A لأنها تقع فوق نقطة الأصل مباشرة أي أن الإحداثي x للنقطة A هو صفر , وأقرأ التدرج المقابل على محور y وهو 3 الذي يمثل الإحداثي y للنقطة A. إذن النقطة A يمثلها الزوج ( 3 ,0 )
|
|
ويمكنني تمثيل نقطة في المستوى الإحداثي بالحركة بدءا من نقطة الأصل ( 0,0) أفقيا ورأسيا حسب إحداثي النقطة التي أريد تمثيلها ..
مثال 2 : أمثل الأزواج المرتبة الآتية في المستوى الإحداثي المجاور :
1- A(5,3) لتمثيل النقطة ( 3 ,5 ) في المستوى الإحداثي نعين العدد 5 على المحور الأفقي ثم نتجه 3 وحدات إلى الأعلى فنصل إلى موقع A.
2- D( 6,0) لتمثيل النقطة ( 6,0) على المستوى الإحداثي , نتجه إلى اليمين 6 وحدات ولا نتحرك للأعلى لأن الإحداثي على المستوى الرأسي صفر . |
* مثال 3: يمثل الشكل المجاور خريطة لحديقة حيوان . صف موقع الجمل في الحديقة .
ابدأ من نقطة الأصل وأتحرك يمينا على المحور X حتى أصل أسفل الجمل عند التدرج 1 الذي يمثل الإحداثي X للجمل , ثم ارتفع إلى الأعلى لأصل منتصف الجمل وأقرأ التدرج المقابل على المحور y وهو 3 . الذي يمثل الإحداثي y للجمل . إذن الزوج المرتب الذي يمثل إحداثيات الجمل ( 3, 1 ) |