حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين
أسئلة أتحقق من فهمي
أتحقق من فهمي صفحة 92
أكتب اسم المجسم المجاور ، وعدد أوجهه الكلية ، وأحرفه، ورؤوسه في كل ممايأتي :
الحل :
1) منشور رباعي : عدد الأوجه = 6 ، عدد الأحرف = 12 ، عدد الرؤوس = 8
2) منشور خماسي : عدد الأوجه = 7 ، عدد الأحرف = 15 ، عدد الرؤوس = 10
أتحقق من فهمي صفحة 92
أكتب اسم المجسم المجاور ، وعدد أوجهه الكلية ، وأحرفه، ورؤوسه في كل ممايأتي :
الحل :
1) هرم ثلاثي : عدد الأوجه = 4 ، عدد الأحرف = 6 ، عدد الرؤوس = 4
2) هرم سداسي : عدد الأوجه = 7 ، عدد الأحرف = 12 ، عدد الرؤوس = 7
أتحقق من فهمي صفحة 93
أكتب اسم المجسم الناتج من طي كل من الشبكات الآتية :
الحل :
1) بما أن الشبكة فيها قاعدتان مضلعتان متطابقتان كل منهما رباعية الشكل ، إذن فالمجسم الناتج من طي الشبكة منشور رباعي.
2) بما أن الشبكة فيها قاعدة واحدة سداسية الشكل ، والأوجه الجانبية جميعها مثلثات ؛ إذن ، فالمجسم الناتج من طي الشبكة هرم سداسي.
أسئلة أتدرب وأحل المسائل
أكتب اسم المجسم المجاور ، وعدد أوجهه الكلية ، وأحرفه، ورؤوسه في كل ممايأتي :
الحل :
1) منشور رباعي : عدد الأوجه = 6 ، عدد الأحرف = 12 ، عدد الرؤوس = 8
2) منشور ثلاثي : عدد الأوجه = 5 ، عدد الأحرف = 9 ، عدد الرؤوس = 6
3) منشور ثماني : عدد الأوجه = 10 ، عدد الأحرف = 24 ، عدد الرؤوس = 16
أكتب اسم المجسم المجاور ، وعدد أوجهه الكلية ، وأحرفه، ورؤوسه في كل ممايأتي :
الحل :
4) هرم سداسي : عدد الأوجه = 7 ، عدد الأحرف = 12 ، عدد الرؤوس = 7
5) هرم ثماني : عدد الأوجه = 9 ، عدد الأحرف = 16 ، عدد الرؤوس = 9
6) هرم ثلاثي : عدد الأوجه = 4 ، عدد الأحرف = 6 ، عدد الرؤوس = 4
أكتب اسم المجسم الناتج من طي كل من الشبكات الآتية :
الحل :
7) بما أن الشبكة فيها قاعدتان مضلعتان متطابقتان كل منهما سداسية الشكل ، إذن فالمجسم الناتج من طي الشبكة منشور سداسي.
2) بما أن الشبكة فيها قاعدتان مضلعتان متطابقتان كل منهما ثلاثية الشكل ، إذن فالمجسم الناتج من طي الشبكة منشور ثلاثي.
3) بما أن الشبكة فيها قاعدة واحدة ثلاثية الشكل ، والأوجه الجانبية جميعها مثلثات ؛ إذن ، فالمجسم الناتج من طي الشبكة هرم ثلاثي.
4) بما أن الشبكة فيها قاعدة واحدة خماسية الشكل ، والأوجه الجانبية جميعها مثلثات ؛ إذن ، فالمجسم الناتج من طي الشبكة هرم خماسي.
تغليف: صمم ظاهر كرتونةً لتغليف منتجاته من المعجنات على شكل المجسم الموضح في الشكل المجاور :
|
11 ) ما اسم المجسم؟ منشور ثلاثي. 12 ) كم وجهًا له؟ 5 أوجه. 13 ) ما عدد رؤوسه؟ 6 رؤوس. 14 ) ما عدد أحرفه؟ 9 أحرف. |
 |
تبرير : أي الشبكات الآتية لا تصلح لتكوين مُجسم؟ أبرر إجابتي.
الحل :
16) الشبكة تصلح لتكوين مجسم لأن لها قاعدتان متطابقتان واوجه جانبية يساوي عدد أضلاع كل قاعدة .
17) الشبكة لا تصلح لتكوين مجسم لأن عدد الأوجه لا يساوي عدد أضلاع القاعدة .
18) الشبكة تصلح لتكوين مجسم لأن لها قاعدة وأوجه جانبية مثلثة يساوي عدد أضلاع القاعدة .
19) الشبكة لا تصلح لتكوين مجسم لأن عدد الأوجه لا يساوي عدد أضلاع القاعدة .
تحد : ما الذي ينقص الشبكة المجاورة حتى تشكل عند طيها منشورًا خماسيا؟
| الحل : شبكة المنشور الخماسي تحتوي على قاعدتين متطابقتين كل منهما خماسية الشكل و 5 أوجه متطابقة ؛ لذا ينقص الشبكة قاعدة خماسية أخرى مطابقة للقاعدة المبينة في الشبكة ، وكذلك ينقصها وجه مطابق للأوجه المبينة في الشبكة . |  |
أسئلة كتاب التمارين
أملأ الجدول الآتي بما يناسب :
الحل :
أكتب اسم المجسم الناتج من طي كل من الشبكات الآتية :
الحل :
1) بما أن الشبكة فيها قاعدتان مضلعتان متطابقتان كل منهما سداسية الشكل ، إذن فالمجسم الناتج من طي الشبكة منشور سداسي.
2) بما أن الشبكة فيها قاعدتان مضلعتان متطابقتان كل منهما ثلاثية الشكل ، إذن فالمجسم الناتج من طي الشبكة منشور ثلاثي.
3) بما أن الشبكة فيها قاعدة واحدة ثلاثية الشكل ، والأوجه الجانبية جميعها مثلثات ؛ إذن ، فالمجسم الناتج من طي الشبكة هرم ثلاثي.
4) بما أن الشبكة فيها قاعدة واحدة رباعية الشكل ، والأوجه الجانبية جميعها مثلثات ؛ إذن ، فالمجسم الناتج من طي الشبكة هرم رباعي.
5) عند أمل 5 أهرام ثلاثية و 4 مناشير رباعية ، وعند سميح 3 أهرام خماسية و 5 مناشير ثلاثية . أيهما عدد أوجه مجسماته اكثر ؟
الحل :
عدد الأوجه في مجسمات أمل :
الهرم الثلاثي له 4 أوجه ، إذن 5 أهرام ثلاثية لها ()
المنشور الرباعي له 6 أوجه ، إذن 4 مناشير لها ()
عدد الأوجه جميعها ( )
عدد الأوجه في مجسمات سميح :
الهرم الخماسي له 6 أوجه ، إذن 3 أهرام خماسية لها ()
المنشور الثلاثي له 5 أوجه ، إذن 5 مناشير ثلاثية لها ()
عدد الأوجه جميعها ()
إذن الأوجه في مجسمات أمل أكثر من الأوجه في مجسمات سميح .