رياضيات

الدرس السابع ترتيب الكسور

الكلمات المفتاحية

ترتيب الكسور

التمهيد

تعلمنا في الدرس مقارنة الكسور باستخدام الرموز > أَوْ = أَوْ <، وذلك من خلال النماذج أو خط الأعداد.

وفي هذا الدرس سنتعلم ترتيب الكسور تصاعديا وتنازليا.

 أتذكر 

الترتيب التصاعدي: الترتيب من الأصغر  إلى الأكبر. 

أما

الترتيب التنازلي: فهو الترتيب من الأكبر إلى الأصغر. 

---

ولنأخذ المثال الآتي: 

لَدى سُهادَ 3 نَبْتاتٍ، الْأولى طولُها $m \frac{1}{4}$ وَالثّانِيَةُ طولُها $m \frac{1}{5}$، والثالثة طولها $m \frac{1}{2}$. أَيُّ النَّبْتاتِ الثَّلاثِ هِيَ الَْأطْوَلُ؟  

 أتذكر : أن الحرف (m) يرمز لوحدة القياس المتر.

للإجابة عن هذا السؤال نحتاج المقارنة بين ثلاثة كسور هي $\frac{1}{4} وَ \frac{1}{5} وَ \frac{1}{2}$

يوجد طريقتان للإجابة (النماذج) أو (خط الأعداد)

سوف نستخدم النماذج للمقارنة.

نلاحظ من النموذج السابق أن المسافة الملونة للنصف $\frac{1}{2}$ هي أكبر مساحة، مما يعني أن النصف هو الأطول

نتعلم هنا أن المقارنة خطوة ضرورية وتسبق عملية الترتيب التصاعدي أو التنازلي.

---

 أَتَعَلَّمُ

 يُمْكِنُني اسْتِعْمالُ النَّماذِجِ أَوْ خَطِّ الَْأعْدادِ لِتَرْتيبِ الْكُسورِ تُصاعُدِيًّا أَوْ تَنازُلِيًّا.

أرتب الكسور $\frac{1}{3} وَ \frac{1}{2} وَ \frac{1}{4}$ تصاعديا

قبل القيام بالترتيب التصاعدي أحتاج المقارنة بين الكسور، باستخدام طريقتي النماذج وخط الأعداد.

الطَّريقَةُ 1: بِاسْتِعْمالِ النَّماذِجِ.

ننظر إلى النماذج لكي نقارن بين الكسور، 

فيظهر من النماذج أن $\frac{1}{2}$ أكبر من $\frac{1}{3}$، وأن $\frac{1}{3}$ أكبر من $\frac{1}{4}$

والآن سوف نستخدم الطريقة الثانية (خط الأعداد) للمقارنة بين الكسور الثلاثة

الطَّريقَةُ 2: بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الَْأعْدادِ.

# أقارن بين الكسور من خلال معرفة أي الكسور أقرب إلى الواحد،

ألاحظ أن $\frac{1}{2}$ أقرب للعدد واحد 1 من $\frac{1}{3}$، وأن $\frac{1}{3}$ أقرب للعدد 1 من $\frac{1}{4}$

إِذَنْ، التَّرْتيبُ التَّصاعُدِيُّ $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$   

---

أَتَحَدَّثُ: كَيْفَ أُرَتِّبُ ثَلاثَةَ كُسورٍ بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الَْأعْدادِ؟

• لترتيب الكسور تصاعديا أو تنازليا، أحتاج أولا إلى المقارنة بينها باستعمال خط الأعداد.
• أحدد النقطة التي يقع عليها كل كسر من الكسور الثلاثة.
• أقارن بين كل كسرين لألاحظ أي الكسور أقرب إلى الواحد.
• يكون الكسر الأقرب إلى الواحد هو الكسر الأكبر، والكسر الأبعد عن الواحد هو الكسر الأصغر.
• وأخيرا بناء على القرب من الواحد أستطيع ترتيب الكسور تصاعديا أو تنازليا.