رياضيات فصل ثاني

-عملية التكامل هي عملية عكسية للاشتقاق.

وبمعرفة قواعد الاشتقاق لاقترانات خاصة, نستطيع وضع صيغ لتكاملات اقترانات خاصة.

 

-ومن هذه التكاملات, تكامل الاقترانات التي على الصيغ التالية:

$1)e^{ax+b}, a,b \mathrm{حقيقية} \mathrm{أعداد}, a\ne 02)R^{ax+b}, a,b \mathrm{حقيقية} \mathrm{أعداد}, a\ne 03)a\ne 0 ,\mathrm{حقيقيان} \mathrm{عددان} b,a \mathrm{حيث}, ax+b \mathrm{الصيغة} \mathrm{على} \mathrm{زاويتها} \mathrm{تكون} \mathrm{والتي} ,(\mathrm{الاشتقاق} \mathrm{في}) \mathrm{الأساسية} \mathrm{المثلثية} \mathrm{الاقترانات} 4)\frac{f\text{'}\left(x\right)}{f\left(x\right)}, f(x)\ne 0$

-كما سندرس التكامل المحدود للاقتران المتصل والمتشعب

-ومن تطبيقات التكامل:استخدام (الشرط الأولي) في حل مسائل تحتوي على:

1)مسائل عملية بمعرفة معدّل تغير كمية ما.

2)الحركة في مسار مستقيم وإيجاد الموقع عند زمن محدد, والإزاحة, والمسافة المقطوعة في فترة زمنية محددة, بمعرفة اقتران السرعة المتجهة.

3)منحنى علاقة معينة بمعرفة المعادلة التي تمثل ميل مماسها.