رياضيات

ظِلٌّ: أرادَ محمدٌ معرفةَ طولِ مبنًى قريبٍ مِنْ منزلِهِ، فَقرّرَ استعمالَ المثلثاتِ المتشابهةِ في ذلكَ، فَقاسَ طولَ ظِلِّهِ فَوجدَهُ 0.9m وَقاسَ طولَ ظِلِّ المبنى في الوقتِ نفسِهِ فَوجدَهُ 7.6m إذا كانَ طولُ محمدٍ 1.8m فَأحسبُ طولَ المبنى.

1)أفهمُ 

المُعطياتُ: 

- طولُ محمدٍ 1.8m وطول ظِلِّهِ 0.9m

- طولَ ظِلِّ المبنى 7.6m

- المثلثانِ الناتجانِ مِنْ طولِ محمدٍ وَطولِ ظِلِّهِ وَطولِ المبنى وَطولِ ظلِّهِ متشابهانِ.

المطلوبُ:

- إيجادُ طولِ المبنى.

2)أخططُِّ 

. x أرسمُ شكلً أثبّتُ عليهِ معطياتِ المسألةِ مفترضًا أنَّ طولَ المبنى المرادَ إيجادُهُ -         

3) أحلّ 

- بما أنَّ المثلثَينِ متشابهانِ، إذنْ، أطوالُ الأضلاعِ المتناظرةِ متناسبةٌ.

 $\frac{\mathrm{x}}{1.8}=\frac{7.6}{0.9}$                        أكتبُ تناسبًا      

$$\begin{gathered} 0.9x = 1.8\times 7.6 \\ 0.9x =13.68 \\ x= 15.2 \end{gathered}$$               بالضرب التبادلي وحل التناسب نجد قيمة x  

 إذنْ، يبلغُ طولُ المبنى 15.2m

4) أتحقّقُ

في التناسُبِ لِتحققَ مِنْ تساوي النسبتَينِ. x أعوّضُ قيمةَ -          

$$\begin{gathered} \frac{\mathbf{15}\mathbf{.}\mathbf{2}}{1.8}\stackrel{??}{=}\frac{7.6}{0.9} \\ 8.4=8.4 ✔ \end{gathered}$$                

 الطرفانِ متساويانِ، إذنْ، الحلُّ صحيحٌ