رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

أتحقق من فهمي صفحة 13: 

أضع الرمز (< أو = أو >) في $\square$ لتصبح العبارة صحيحة في ما يأتي :

$\mathbf{2}\mathbf{)} 56109789 \square 5678089\to \mathbf{56109789}\mathbf{>}\mathbf{5678089}$ عدد المنازل غير متساوي , فالعدد 56109789 يتكون من 8 منازل

$\mathbf{1}\mathbf{)} 9724511 \square 3759120 \to \mathbf{9724511}\mathbf{>}\mathbf{3759120}$ عدد المنازل متساوي لذلك ننتقل إلى المقارنة 3<9

---

أتحقق من فهمي صفحة 13 :

أرتب الأعداد 53279243 , 53641025 , 53241290 تصاعديا .

الجواب :

1- نعد المنازل , وبما أن عدد المنازل متساوية ,           فننتقل  إلى الخطوة التالية  .

2- أكتب الأعداد بشكل رأسي وأقارن بين الأرقام بدءا من اليسار .     53279243     53641025     53241290   وبما 5=5 ننتقل إلى المنزلة التالية, 3=3 فننتقل إلى المنزلة التالية  وبما أن  2 < 6  فإن العدد الأكبر هو 53641025 .  لذلك انتقل بالمقارنة بين أرقام  العددين المتبقين في المنزلة التالية من اليسار .    53279243    53241290  بما أن 2=2 فننتقل بالمقارنة إلى المنزلة التالية  7> 4  فإن      العدد 53279243 > 53241290. فالترتيب التصاعدي  للأعداد :  53641025 , 53279243 , 53241290

---

أتدرب وأحل المسائل 

أضع الرمز (< أو > أو =) في $\square$ لتصبح العبارة صحيحة :

$\mathbf{2}\mathbf{)} 124523414 \square 98542578 \to \mathbf{124523414}\mathbf{>}\mathbf{98542578}$ عدد المنازل غير متساوي	$\mathbf{1}\mathbf{)} 100012001 \square 7965412 \to \mathbf{100012001}\mathbf{>}\mathbf{7965412}$ عدد المنازل غير متساوي
$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{8}89529749 \square \mathbf{7}49621848 \to \mathbf{889529749}\mathbf{>}\mathbf{749621848}$ عدد المنازل متساوي , 7<8	$\mathbf{3}\mathbf{)} 671984\mathbf{6}75 \square 671984\mathbf{3}80 \to \mathbf{671984675}\mathbf{>}\mathbf{671984380}$ عدد المنازل متساوي , لذلك نقارن 3<6
عشرة آلاف وثلاثة $\mathbf{6}\mathbf{)} 100003 \square$                                                                              $\mathbf{100003}\mathbf{ }\mathbf{>}\mathbf{ }\mathbf{10003}$	$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{)} 461329 \square 400000+60000+1000+300+20+9 \\ \mathbf{461329}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{461329} \end{gathered}$$

---

7) يبين الجدول المجاور عدد حجاج بيت الله الحرام لخمسة أعوام , رتب عدد الحجاج تصاعديا .

عدد الحجاج	العام
1390666	2015
1325471	2016
1755250	2017
1760513	2018
1855836	2018

الجواب :

1- نعد المنازل , وبما أن عدد المنازل        متساوية ,  فننتقل  إلى الخطوة التالية  .

2- أكتب الأعداد بشكل رأسي وأقارن بين الأرقام بدءا من اليسار.      1390666     1325471     1755250     1760513    1855836   وبما 1=1 ننتقل إلى المنزلة التالية,ألاحظ أن 8 أكبر من 3 و7 فإن أكبر عدد هو 1855836  ,لذلك انتقل بالمقارنة بين أرقام  الأعداد المتبقية في المنزلة التالية من اليسار وبما أن 3<7 فإن    1755250    1760513 نلاحظ أن 7=7 ننتقل إلى المنزلة التالية 6>5 إذن 1760513>1755250  ثم ننتقل بين للمقارنة بين العددين 1390666                                                          1325471  بما أن 3=3 ننتقل إلى المنزلة التالية 9<2 فإن 1390666> 1325471  فالترتيب التصاعدي  للأعداد :  1855836 , 1760513 , 1755250 , 1390666 , 1325471

---

اكتب رقما مناسبا في الفراغ لتصبح الجملة العددية صحيحة :

$\mathbf{10}\mathbf{)} 9124382 <91243\underline{\mathbf{9}}2$	$\mathbf{9}\mathbf{)} 7114899 <7114\underline{\mathbf{9}}99$	$\mathbf{8}\mathbf{)} 32117=3\underline{\mathbf{2}}117$
$\mathbf{13}\mathbf{)} 3683129 <36\underline{\mathbf{9}}3129$	$\mathbf{12}\mathbf{)} 1982\underline{\mathbf{5}}888=19825888$	$\mathbf{11}\mathbf{)} 27039\underline{\mathbf{8}}1 = 2703981$

---

14) أرتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر ( أكتب الإجابة بالصيغة القياسية)

       $a) 70+ 200+ 50000 \leftarrow \mathbf{50270}$

     b) اثنان وخمسون ألفا وسبعة $\mathbf{\leftarrow }$$\mathbf{52007}$

     c) $50720$

الجواب : 

الأكبر                 الأصغر 

52007, 50720, 50270

---

15) يبين الجدول المجاور المساحة التقريبية لثلاث محيطات , أرتب هذه المساحات تصاعديا :

المحيط	المساحة
المحيط الأطلسي	85133000
المحيط الهندي	70560000
المحيط الهادئ	168723000

الجواب :

1- نعد المنازل , وبما أن العدد 168723000 يمتلك أكثر       عددا من المنازل لذلك هو العدد الأكبر

2- أكتب الأعداد بشكل رأسي وأقارن بين الأرقام بدءا من اليسار .     85133000     70560000  وبما أن  8>7  فإن العدد الأصغر  هو 70560000 فالترتيب التصاعدي للأعداد : 168723000 , 85133000 , 70560000

---

16) رست باخرة تحمل القمح في ميناء العقبة , فتم تفريغ حمولتها على مدى 3 أيام كما في الجدول المجاور . أرتب الحمولات المفرغة في الأيام الثلاثة تنازليا :

اليوم	الحمولة المفرغة (kg)
الأول	1306500
الثاني	1327250
الثالث	1387520

الجواب :

1- نعد المنازل , وبما أن عدد المنازل متساوي                  فننتقل إلى الخطوة  التالية .

2- أكتب الأعداد بشكل رأسي وأقارن بين الأرقام بدءا من اليسار .     1306500     1327250     1387520  1=1 فننتقل إلى المنزلة التالية 3=3 فننتقل إلى المنزلة التالية 0<2<8  فالترتيب التنازلي للأعداد : 1306500, 1327250 , 1387520

---

 أجد الأعداد المفقودة في كل من النمطين الآتيين :

      $\mathbf{17}\mathbf{)} 2390000,3400000,4410000,\mathbf{5420000},6430000$

$\mathbf{18}\mathbf{)} 325410,\mathbf{315410},305410,295410,\mathbf{285410},275410$

---

مهارات التفكير :

19) مسألة مفتوحة :اكتب عددا من 8 أرقام أصغر من العدد 24985487 وأكبر من العدد 24985477 .

الجواب :

$24985487> \mathbf{24985480}\mathbf{ }>24985477$

---

20) اكتشف الخطأ : قارن عبد الله بين العددين 3785174 ,970508 على خط الأعداد فكتب : 3785173 < 970508 , اكتشف خطأ عبد الله وأصححه : 

الجواب :

التصحيح : 3785174 >970508 

كان على عبد الله أولا التحقق من عدد منازل كلا من العددين قبل المقارنة , فالعدد 3785174 مكون من 7 منازل والعدد 970508 مكون من 6 منازل لذلك فإن العدد 3785174 هو الأكبر . 

---

21) تبرير : أبين لماذا تبدأ مقارنة الأعداد بالمنازل من اليسار .

الجواب :

لأن أكبر منزلة في العدد تبدأ من اليسار .

---

كتاب التمارين 

أضع إشارة (> أو < أو =) في $\square$ لتصبح العبارة صحيحة :

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)} 3691369 \square 3691369 \\ 3691369 = 3691369 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}12\mathbf{4}0450 \square 12\mathbf{0}4450 \\ 1240450 > 1204450 \end{gathered}$$

---

مسألة مفتوحة : أكتب رقما مناسبا لتصبح الجملة العددية صحيحة :

$\mathbf{4}\mathbf{)} \mathbf{5}240012 < 6240012$

$\mathbf{3}\mathbf{)} 17\mathbf{4}5900>1735900$

---

5) بلغت مبيعات شركة في 3 أعوام كما يأتي : 1236548 , 2315460 , 987654 . أرتب مبيعات الشركة من الأصغر إلى الأكبر .

الجواب : 

2315460 , 1236548 , 987654

---

6) الجدول المجاور يبين عدد الأسهم التي بيعت في سوق عمان المالي في 3 أيام متتالية من شهر آذار 2020م , أرتب أعداد الأسهم المبيعة من الأكبر إلى الأصغر :

التاريخ	عدد الأسهم
14	3954963
15	3049785
16	2877096

الجواب : 

2877096 , 3049785 , 3954963 

---

7) مشاريع : بلغت تكلفة المشاريع الخدمية في بلدية إربد الكبرى في عام 2016م, 16125000 دينار ,وبلغت تكلفتها في بلدية الكرك الكبرى 5395000 دينار في العام نفسه . أقارن بين تكلفة المشاريع في البلديتين .

الجواب :

تكلفة المشروع الأكبر هو مشروع بلدية إربد الكبرى لأن العدد 16125000 يتكون من 8 منازل,  أما العدد 5395000 يتكون من 7 منازل  . 

---

8) مسألة مفتوحة : أكتب 3 أعداد أكبر من 4500000 وأصغر من 4570000 .

الجواب :

4540000

4550000

4560000