رياضيات

فكرةُ الدّرس: أُقارنُ الأعداد الصّحيحة على خطّ الأعداد، ثُمّ أُرتّبُها تصاعُديًّا أو تنازُليًّا.

 

عند تمثيل الأعداد الصّحيحة على خطّ الأعداد الأفُقيّ، فإنّ قيمتها تزدادُ كُلّما اتّجهنا إلى اليمين، وتتناقصُ كُلّما اتّجهنا إلى اليسار.

أمّا عند تمثيل الأعداد الصّحيحة على خطّ الأعداد الرّأسيّ، فإنّ قيمتها تزدادُ كُلّما اتّجهنا إلى الأعلى، وتتناقصُ كُلّما اتّجهنا إلى الأسفل؛ ما يعني أنّ الأعداد الموجبة أكبرُ من الأعداد السّالبة دائمًا.

 

مثال

أستعملُ خطّ الأعداد للمُقارنة بين كُلٍّ ممّا يأتي، بوضع إشارة <، أو >، أو = في $\square$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 13 \square -4$

أُمثّلُ 4- , 13 على خطّ الأعدادِ، ثُمّ أقارن:

بما أنّ العدد 13 يقع إِلى يمين العدد 4-، فإِنّ 4- < 13

$\mathbf{2}\mathbf{)} -6 \square -2$

أُمثلُ 2- , 6- عَلى خط الأعداد، ثُمّ أقارن:

بِما أَنّ العدد 2- يقع إِلى يمين العدد 6-، فإِنّ 2- > 6-

$\mathbf{3}\mathbf{)} -5 \square 0$

أُمثلُ 0 , 5- عَلى خط الأعدادِ، ثُمَّ أقارن:

بما أَنَّ العدد 0 يقع إِلى يَمين العدد 5-، فَإِنَّ 0 > 5-

$\mathbf{4}\mathbf{)} 3 \square |-3|$

بما أَنَّ العدد 3 = | 3-|، فَإِنَّ العددين متساويان.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

يُمكنُ استعمالُ خطّ الأعداد أو الإشارة والقيمة لترتيب الأعداد الصّحيحة تصاعُديًّا أو تنازُليًّا.

 

مثال

أُرتّبُ الأعداد: 2- , 6 , 3 , 7- تصاعُديًّا.

الطّريقةُ 1: استعمالُ خطّ الأعداد.

أكتبُ الأعداد من اليسار إلى اليمين بدءًا بالعدد الأصغر.

$-7 < -2 < 3 < 6$

 

 

 

 

 

الطّريقةُ 2: استعمالُ الإشارة والقيمة في المُقارنة.

• أُقارنُ الأعداد السّالبة، ثُمّ أُقارنُ الأعداد الموجبة:
  • الأعداد السالبة هي: 2- , 7- ؛ وَ 2- > 7-
  • الأعداد الموجبة هي: 6 , 3؛ وَ 6 > 3
• بما أنّ الأعداد السّالبة أصغرُ من الأعداد الموجبة، فإنّ ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر هُو:$-7 < -2 < 3 < 6$   

---

لمُقارنة العداد الصّحيحة وترتيبها وُجودٌ في كثيرٍ من التّطبيقات الحياتيّة.

 

مثال

يُبيّنُ الجدولُ التي درجات الحرارة بالسّلسيوس في أحد أيّام فصل الشّتاء في عددٍ من المُحافظات الأردُنيّة:

الْعَقَبَةُ	الزَّرْقاءُ	إِرْبِدُ	الطَّفيلَةُ	عَجْلونُ	عَمّانُ
12	7	2	-4	-3	0

1) أُحدّدُ موقع درجة الحرارة في كُلّ مُحافظةٍ على خطّ الأعداد.

2) أُرتّبُ درجات الحرارة المُسجّلة تنازُليًّا.

ترتيبُ العداد تنازُليًّا يعني ترتيبها من الأكبر إلى الأصغر.

$12 > 7 > 2 > 0 > -3 > -6$