الوحدة الثالثة 

الأساس المنطقي للحاسوب  والبوابات المنطقية   

الفصل الأول  :  البوابات المنطقية 

رابعاً  : تمثيل العبارات المنطقية المركبة باستخدام البوابات المنطقية

عند تمثيل العبارة المنطقية باستخدام البوابات المنطقية  نطبق قواعد الأولوية 

1. الأقوا س إن وجدت  (         )   حيث تنفذ العمليات التي بداخلها أولاً
2. البوابة المنطقية  NOT
3. البوابة المنطقية  AND
4. البوابة المنطقية  OR
5. في حالة تكافؤ وتساوي الأولويات تنفذ الأولويات من اليسار لليمين  

 

 مثال 1  :   مثّل العبارة المنطقية     X =  NOT  A   AND  B   باستخدام البوابات المنطقية   ثم جد الناتج  اذا كانت  A = 0  ,   B =  1

الحل : 

      نتبع الأولويات 

               NOT  A   AND     B

1-     مثّل  NOT A   حسب  قواعد الاولوية

                                  

2-  مخرج  NOT  في الشكل السابق   هو مدخل لبوابة    AND   لأن أولوية AND   تلي  بوابة  NOT

            

3-   نعوض القيم ثم  نجد  الناتج  

           

 الناتج   النهائي  هو  0

 

 

مثال 2 :   اكتب العبارة المنطقية  التي تمثّلها البوابة المنطقية الآتية 

                                            

 X   =   ( B  OR    C )      AND    A                          

أو 

        X =    A    AND   ( B  OR    C )                             

مثال 3 :   اكتب العبارة المنطقية  التي تمثّلها البوابة المنطقية الآتية 

                                                                           

خطوات الحل : 

 1  - نأخذ أول بوابة منطقية من اليسار   فتكون البوابة NOT ومدخلها  B   

                                                      

 نكتبها   كالآتي :             NOT  B     

2-  ثم نأخذ البوابة التي تلي السابقة  فستكون بوابة AND 

نلاحظ أن مخرج  الجزء السابق   NOT  هو  مدخل لبوابة  AND   والمدخل الآخر يسمى A

                                           

فتكتب كالآتي : 

                             NOT  B    AND     A 

 3-  الأولوية الأخيرة لآخر بوابة منطقية  وهي أيضاً  AND    حيث أن الجزء السابق هو أحد مداخلها   والمدخل الآخر  سيكون  C

                                         

                                     NOT  B    AND     A    AND   C

 4- اسم المخرج النهائي  للبوابة   المنطقية   يسمى  X 

   قبل العبارة المنطقية    X =   لذا نضع   

             X =     NOT  B    AND     A    AND   C

 

مثال 4 :   اكتب العبارة المنطقية  التي تمثّلها الدراة الكهربائية الآتية 

                                    

 

نبدأ من نقطة البداية من مصدر التيار  سوف نلاحظ   أن المفاتيح  B  ,   C على التوالي   نكتبها بصورة   

  B  AND   C  

  وبما أن المفتاح A    أيضا  موصول على التوالي  مع   المفتاحين السابقين لذا تصبح العبارة التي تمثلها الدارة الكهربائية  هي : 

B   AND   C    AND    A