رياضيات فصل أول

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل 

1) أغذيةٌ: اشترى فيصلٌ علبةَ عصيرٍ، واستهلكَ $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{L}$ منْها مُدَّةَ يومينِ، وبقيَ لديْهِ $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{L}$ . أجدُ سَعَةَ علبةِ العصيرِ التي اشتراها. 

1) أفهم:

المعطيات: استهلك فيصل $\frac{1}{3}\mathrm{L}$ من علبة العصير لمدة يومين وتبقى لديه $\frac{1}{8}\mathrm{L}$

المطلوب: ايجاد سعة علبة العصير 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ $\frac{1}{8}\mathrm{L}$ ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$\frac{1}{3}\times 2=\frac{2}{3}$                                استهلاك فيصل خلال اليومين 

$$\begin{gathered} \frac{1_{\times 3}}{8_{\times 3}}+\frac{2_{\times 8}}{3_{\times 8}}=\frac{3+16}{24} \\ =\frac{19}{24} \\ = 0.79\mathrm{L} \end{gathered}$$             أجمع المقدار المتبقي مع الكمية المستهلكة خلال اليومين 

4) أتحقق:

أطرح استهلاك فيصل خلال اليومين من الناتج ، هل المتبقي يساوي $\frac{1}{8}\mathrm{L}$؟

 

2) هديَّةٌ: اشتركَ محمودٌ ويارا وآلاءُ في شراءِ هديَّةٍ لوالدتِهِمْ بالتساوي، فدفَعوا 16.25 دينارًا ثمنًا للهديَّة، شاملً دينارًا ونصفًا ثمنًا للتغليفِ، وَ 2.75 ثمنًا للتوصيلِ، ودفعَتْ آلاءُ ثمنَ التغليفِ والتوصيلِ. ما المبلغُ الذي دفَعَهُ كلٌّ منْ يارا ومحمودٍ؟

1) أفهم:

المعطيات: ثمن الهدية شامل التوصيل والتغليف 16.25 دينارًا دفعت منها الاء اثمان التغليف والتوصيل واشترك الاخرون بثمن الهدية بالتساوي  

المطلوب: إيجاد المبلغ الذي دفعه كلُ من يارا ومحمود

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهو ما دفعته الاء بدل التغليف والتوصيل وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$2.75+1.5=4.25$                     مجموع ما دفعته آلاء بدل التغليف والتوصيل 

$16.25-4.25=12$                    ثمن الهدية 

$12÷3=4$                                 مقدار ما دفعه كل من يارا ومحمود هو 4 دنانير    

4) أتحقق:

اضرب الحصة الواحدة في عدد المشترين واتحقق من تساوي المبلغ مع سعر الهدية بدون اجور التغليف والتوصيل 

 

3) تبرُّعاتٌ: معَ غادةَ مبلغٌ منَ المالِ تبرَّعَتْ منهُ بمبلغِ 17.5 دينارًا، ثمَّ اشترَتْ حقيبةً ثمنُها $\mathbf{9}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$ وبقيَ معَها 34.4 دينارًا. ما المبلغُ الذي كانَ معَها في البدايةِ؟ 

1) أفهم:

المعطيات: تبقي مع غادة 34.4 ديناراً وذلك بعد تبرعها ب17.5 دينارًا وشرائها حقيبة ب$9\frac{1}{4}$ دينار 

المطلوب: إيجاد المبلغ الذي كان من غادة في البداية 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهو 34.4 دينار ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$$\begin{gathered} 17.5+9\frac{1}{4}=17.5+9.25 \\ =26.75 \end{gathered}$$          مجموع ما صرفته غادة 

$26.75+34.4=61.15$               المبلغ الذي كان مع غادة 

4) أتحقق:

أطرح مجموع ما صرفته غادة من 61.15 ، هل المبلغ المتبقي يساوي 34.4؟ 

 

4) تجارةٌ: ينقصُ سعرُ سيّارةٍ بمقدارِ 350 دينارًا سنوِيًّا، فأصبحَ سعرُها بعدَ خمسِ سنواتٍ 10200 دينارٍ. أَجِدُ سعرَ السيّارةِ الأصليَّ. 

1) أفهم:

المعطيات: سعر السيارة بعد 5 سنوات 10200 بمقدار تناقص سنوي 350 دينار 

المطلوب: إيجاد سعر السيارة الأصلي 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهو 10200  ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$350\times 5=1750$                           مقدار التناقص في سعر السيارة خلال الخمس سنوات 

$10200+1750=11950$            سعر السيارة الأصلي 

4) أتحقق:

اطرح من 1750 مقدار التناقص السنوي خلال الخمس سنوات ، هل قيمتها الحالية 10200؟ 

 

5) حافلاتٌ: صعِدَ عددٌ منَ الرُّكّابِ حافلةً، وفي المحطّةِ الأولى نزلَ راكبانِ وصعِدَ 5 رُكّابٍ جُدُدٍ؛ فأصبحَ عددُ رُكّابِ الحافلةِ 25 راكبًا. ما عددُ الرُّكّابِ في البدايةِ؟ 

1) أفهم:

المعطيات: نزل راكبان وصعد 5 ركاب جدد في المحطة الأولى ليصبح عدد الركاب حينها 25 راكباً 

المطلوب: عدد ركاب الحافلة في البداية 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 25 وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$5-2=3$                                    صافي عدد الركاب الجدد في المحطة الأولى 

$25-3=22$                                عدد ركاب الحافلة في البداية 

4) أتحقق:

أطرح وأجمع حركات الركاب في المحطة الأولى من 22 ، هل المجموع النهائي 25؟ 

 

6) فنونٌ: في مرسمِ المدرسةِ كمّيّةٌ منَ الألوانِ السائلةِ، استهلكَ طلبةُ الصّفِّ السابعِ $\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{L}$ منْها في رسمِ لوحةٍ جداريةٍ تُعبِّرُ عنْ مئويَّةِ الثورةِ العربيّةِ الكبرى، ثمَّ اشترَتِ المدرسةُ $\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{9}}\mathbf{L}$ فأصبحَ في المرسمِ 1.4L .كمْ لترًا كانَ في المرسمِ؟

1) أفهم:

المعطيات: استهلك الطلبة $1\frac{1}{3}\mathrm{L}$ثمَّ اشترَتِ المدرسةُ $\frac{7}{9}\mathrm{L}$ فأصبح في المرسم 1.4L 

المطلوب: إيجاد كمية الالوان السائلة التي كانت في مرسم المدرسة 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 1.4L ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$1.4-\frac{7}{9}=\frac{56}{90}$                           مقدار السائل قبل شراء الكمية الإضافية 

$\frac{56}{90}+1\frac{1}{3}=1.9$                        كمية الألوان التي كانت في المرسم قبل استخدام الطلبة جزء منها 

4) أتحقق:

اجمع ل1.9 الكمية التي اشترتها المدرسة وأطرح منها ما استهلكه الطلبة ، هل الباقي يساوي 1.4؟ 

 

7) أعدادٌ: إذا ضُرِبَ عددٌ في 3-، ثمَّ أضيفَ إلى ناتجِ الضربِ 2، ثمَّ ضُرِبَ الناتجُ الكلِّيُّ في $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ وأصبحَ الناتجُ 4، فما ذلكَ العددُ؟

1) أفهم:

المعطيات: ناتج العمليات الحسابية النهائي 4

المطلوب: إيجاد العدد الذي يحقق المسألة 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ4 ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$\left(\left(-3\right)\mathbf{x}+2\right)\times \frac{1}{2}=4$                   كتابة المعادلة التي تحقق المسألة 

$$\begin{gathered} \left(\left(-3\right)\mathbf{x}+2\right)\times \frac{1}{2}=4 \\ \frac{-3\mathbf{x}}{2}+1=4 \\ \frac{-3\mathbf{x}}{2}=3 \\ -3\mathbf{x}=6 \\ \mathbf{x}=-2 \end{gathered}$$                   أحل المسألة واجد قيمة x

4) أتحقق:

أعوض الناتج في المعادلة ، هل النتيجة النهائية تساوي 4 

 

8) أكتبُ مسألةً يمكنُني حلُّها باستخدامِ خطّةِ الحلِّ العكسيِّ، ثمَّ أحلُّها.

المسألة : لدى أحمد بطاقة بنكية ، اشترى بها 15 ديناراً من مطعم و 53.2 دينار ألبسة ، وحصل على حوالة بقيمة 86.5 دينار ليصبح رصيده النهائي 200 دينار ، كم كان معه في البداية 

1) أفهم:

المعطيات: رصيد أحمد النهائي 200 دينار بعد حصوله على حوالة 86.5 وانفاقه على المشتريات 

المطلوب: كم كان مع أحمد منذ البداية

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ200 وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل: 

$53.2+15=68.2$                       مشتريات أحمد 

$200-86.5=113.5$                   رصيد أحمد قبل حصوله على الحوالة 

$113.5+68.2=181.7$                رصيد أحمد منذ البداية 

4) أتحقق:

أجمع الرصيد الناتج من الحسابات مع الحوالة الواردة مطروحا منها مجموع المشتريات ، هل الباقي 200 دينار ؟

---

---

حلول أسئلة كتاب التمارين 

أستَخدِمُ خُطّةَ (الحَلِّ العَكسِيِّ) لحلِّ المسائلِ الآتيةِ:

1) قُرْطاسِيَّةٌ: اشتَرتْ هَناءُ أقلامًا، وأرْبعةَ دفاتِرَ، وحَقيبةً، فَدفعتْ 1.5 دينارٍ ثَمنًا للأقلامِ، و 0.75 دينارٍ ثمنًا للدَّفترِ الواحدِ، و 7 دنانيرَ ثمنًا للحقيبةِ، وبقيَ معها 1.3 دينارٍ. كم دينارًا كان معَ هَناءَ؟ 

1) أفهم:

المعطيات: بقي مع هناء 1.3 ديناراً بعد شرائها أقلامًا، وأرْبعةَ دفاتِرَ، وحَقيبةً

المطلوب: إيجاد كم دينارًا كان معَ هَناءَ

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 1.3، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$1.5+4(0.75)+7=11.5$           مجموع ما أنفقته هناء     

$11.5+1.3=12.8$                   المبلغ الذي كان مع هناء في البداية 

4) أتحقق:

اطرح 12.8 من مشتريات هناء ، هل الباقي 1.3 ؟ 

 

2) كراسِيٌّ: في أحدِ المحلّاتِ عَددٌ منَ الكَراسِيِّ، باعَ التاجرُ منها في اليومِ الأوّلِ 21 كُرْسيًّا، وباعَ في اليومِ الثّاني ثُلثَ ما باعهُ في اليومِ الأوَّلِ، وباعَ في اليومِ الثالثِ ثُلثَي ما باعَهُ في اليومِ الأوّلِ، فأصبحَ عَددُ الكَراسِيِّ المتبقّيةِ 43 كُرسيًّا.كم كُرسيًّا كان في المحلِّ عندَ البدايةِ؟

1) أفهم:

المعطيات: تبقى 43 كرسياً بعد بيع عدد منها في 3 أيام 

المطلوب: إيجاد كم كُرسيًّا كان في المحلِّ عندَ البدايةِ

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 43، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$$\begin{gathered} \mathrm{الأول} \mathrm{اليوم} 21 \\ \mathrm{الثاني} \mathrm{اليوم} 21\times \frac{1}{3}=7 \\ \mathrm{الثالث} \mathrm{اليوم} 21\times \frac{2}{3}=14 \end{gathered}$$     مبيعات المحل في الأيام الثلاثة     

$43+21+14+7=85$               عدد الكراسي في المحل منذ البداية 

4) أتحقق:

أطرح 85 من اجمالي المبيعات ، هل الباقي يساوي 43؟

 

3) ادِّخارٌ: يوجدُ في حصّالةِ عِصامٍ مَبلغٌ منَ المالِ، وقررَ أنْ يزيدَ من ادِّخارهِ، ويفتحَ حَصّالتهُ بَعْدَ شَهرٍ، فادّخرَ منْ مَصروفهِ في الأُسبوعِ الأوّلِ 1.6 دينارٍ، وفي الأُسبوعِ الثاني $\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}$ دينارٍ، وفي الأُسبوعَينِ الثالثِ والرّابعِ دينارَينِ. وعندَما فتحَ حَصّالتهُ وجدَ فيها 18.9 دينارًا. فما المبلغُ الّذي كانَ في الحَصّالةِ؟ 

1) أفهم:

المعطيات: وجد 18.9 في الحصالة من ادخاره المتراكم مع ما كان في الحصالة من البداية 

المطلوب: إيجاد المبلغُ الّذي كانَ في الحَصّالةِ

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 18.9 ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$2+1.6+2\frac{1}{5}=5.8$                  مجموع الإدخار خلال شهر 

$18.9-5.8=13.1$                    المبلغ الموجود في الحصالة من البداية 

4) أتحقق:

أجمع مجموع ادخاره الشهري مع 9.1 هل الناتج يساوي 18.9؟

 

4) مَشْتَرَياتٌ: اشترتْ سميرةُ ورقَ زينةٍ، وألعابًا، وبالوناتٍ، كما في الجَدولِ الآتي: 

المادة	السعر بالدينار	العدد
ورق الزينة	0.75	؟
العاب	6.25	2
بالونات	0.7	6

دفعتْ سميرةُ للبائعِ 20 دينارًا، فأعادَ لها 30 قرشًا. أحسبُ عددَ أوراقِ الزّينةِ الّتي اشترَتْها؟ 

1) أفهم:

المعطيات: دفعتْ سميرةُ للبائعِ 20 دينارًا، فأعادَ لها 30 قرشًا مقابل المبيعات الواردة في الجدول 

المطلوب: إيجاد عددَ أوراقِ الزّينةِ الّتي اشترَتْها سميرة 

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 30 قرش ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$$\begin{gathered} \left(2\times 6.25\right)+\left(6\times 0.7\right)+\left(0.75\mathbf{x}\right) \\ 0.75\mathbf{x}+16.7 \end{gathered}$$  مجموع المشتريات بالدينار 

$20-\left(0.75\mathbf{x}+16.7\right)=0.3$          كتابة المعادلة التي تمثل المبلغ المدفوع ومجموع المشتريات مع الباقي 

$$\begin{gathered} 3.3-0.75\mathbf{x}=0.3 \\ 3=0.75\mathbf{x} \\ \mathbf{x}=4 \end{gathered}$$                      إيجاد قيمة x والتي تمثل عدد أوراق الزينة 

4) أتحقق:

نعوض عدد أعداد الزينة ، هل الباقي 30 قرش ؟ 

 

5) سَيّاراتٌ: يتَقاضى مَحلٌّ لغسيلِ السيّاراتِ مبلغَ $\mathbf{5}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ دَنانيرَ مُقابِلَ غَسلِ السيّاراتِ الكبيرةِ، ومَبلغَ $\mathbf{3}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}$ دنانيرَ لِغسلِ السيّاراتِ الصغيرَةِ. وفي أحدِ الأيّامِ تَمّ غسلُ 6 سيّاراتٍ كبيرةٍ، وعددٍ من السيّاراتِ الصَّغيرةِ بقيمةٍ إجْماليّةٍ بلغتْ 59.25 دينارًا، فما عددُ السيّاراتِ الصغيرةِ التي غُسِلَتْ؟ 

1) أفهم:

المعطيات: القيمة الإجمالية لغسل السيارات 59.25 من 6 سيارات كبيرة وعدد من السيارات الصغيرة 

المطلوب: إيجاد عددُ السيّاراتِ الصغيرةِ التي غُسِلَتْ

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 59.25، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$5\frac{1}{2}\times 6=33$                            أجرة غسيل السيارات الستة الكبيرة 

$59.25-33=26.25$                 أجرة غسيل السيارات الصغيرة 

$$\begin{gathered} 26.25÷3\frac{3}{4}=\frac{26.25}{3.75} \\ =7 \end{gathered}$$             عدد السيارات الصغيرة 

4) أتحقق:

أضرب عدد السيارات الصغيرة بثمن غسلها واجمعها لأثمان غسل السيارات الستة الكبيرة ، هل النتاج 59.25 ؟ 

 

6) مَكْتبةٌ: تَحتوي مَكتبةُ رَنْدَ على 55 كِتابًا، رَتّبتْ رَنْدُ الكتبَ على الرفوفِ بِحَيثُ يَزيدُ عددُ كتبِ كُلِّ رَفٍّ بثَلاثةِ كتبٍ عن الرَّفِّ الذي يَسبقُه، فوَضعتْ في الرّفِّ الأخيرِ 17 كِتابًا. فكمْ كِتابًا وضعتْ في الرّفِّ الأوَّلِ؟

1) أفهم:

المعطيات: عدد الكتب الكلي 55 كتاباً وعدد الكتب في الرف الأخير 17 

المطلوب: إيجاد عدد الكتب التي وضعتْ في الرّفِّ الأوَّلِ

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 17 ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$55-17=38 \mathrm{المتبقي}$          عدد الكتب في الرفوف الأخرى 

$$\begin{gathered} \mathbf{17}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{14} \\ 38-14=24 \mathrm{المتبقي} \end{gathered}$$         عدد الكتب في الرف قبل الأخير  17 

$$\begin{gathered} \mathbf{14}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{11} \\ 24-11=13 \mathrm{المتبقي} \end{gathered}$$          عدد الكتب في الرف الذي قبله  14 

 $$\begin{gathered} \mathbf{11}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{=}\mathbf{8} \\ 13-8=5 \mathrm{المتبقي} \end{gathered}$$          عدد الكتب في الرف الذي قبله 8 

                                              عدد الكتب في الرف الأول 5 

 

4) أتحقق:

هل مجموع الكتب يساوي 55 ؟ 

 

7) تَبَرُّعاتٌ: تبرّعَ خليلٌ ب 40 دينارًا زِيادةً عمّا تبرَّعهُ أسامةُ، وتبرَّعَ أسامةُ ب 81.25 دينارًا أقلَّ مِمّا تبرَّعَ به زيادٌ، عِلمًا أنَّ زيادًا قد تبرَّعَ ب $\mathbf{113}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ أجدُ المبلغَ الّذي تبرَّعَ به خَليلٌ.

1) أفهم:

المعطيات: تبرع زياد ب113.5 ديناراً وهو أقل ب81.25 عما تبرع به خليل 

المطلوب: أجدُ المبلغَ الّذي تبرَّعَ به خَليلٌ.

2) أخطط:

أستخدمُ خُطَّةَ الحلِّ العكسيِّ حينَ تكونُ النتيجةُ النهائيّةُ لسلسلةٍ منَ الخطواتِ الحسابيّةِ مُعطاةً، والمطلوبُ إيجادُ القيمةِ التي بدأَتْ بها تلكَ السّلسةُ، إذنْ، أبدأُ بالقيمةِ النهائيَّةِ، وهيَ 113.5 ، وأحلُّ عكسيًّا.

3) أحل:

$113.5-81.25=32.25$           ما تبرع به أسامة 

$32.25+40=72.25$                ما تبرع به خليل 

4) أتحقق:

أجمع التبرعات ، هل تبرع خليل بمبلغ يزيد 40 دينار عن أسامة ؟