رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

 

أتحقق من فهمي صفحة 14

أستعملُ خطّ الأعداد للمُقارنة بين كُلٍّ ممّا يأتي، بوضع إشارة <، أو >، أو = في $\square$

$\mathbf{5}\mathbf{)} -12 \square 5 \to -12 \boxed{<} 5$

$\mathbf{6}\mathbf{)} -8 \square -19 \to -8 \boxed{>} -19$

$\mathbf{7}\mathbf{)} 0 \square -9 \to 0 \boxed{>} -9$

$\mathbf{8}\mathbf{)} 7 \square |-7| \to 7 \boxed{=} |-7|$        العددين متساويان

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

أتحقق من فهمي صفحة 15

أُرتبُ الأعداد: 4- , 0 , 9 , 5- تصاعدِيا.

الجواب

أَكتب الأعداد من اليسار إِلى اليمين بدءا بالعَدد الأصغر.   $-5< -4 < 0 < 9$

---

أتحقق من فهمي صفحة 16 يبينُ الشكلُ المُجاورُ مَكان وُجودِ سمَكتينِ ودُلفينٍ من سطحِ الماء: 3) أُحددُ موقع السّمكتينِ والدلفينِ عَلى خَطّ الأعدادِ بِحَسَبِ الْعُمْقِ الَّذي وَصَلَهُ كُلٌّ مِنْها. 4) أُرتّبُ العمقَ الذي وصلَهُ كُلٌّ من السّمكَتين وَالدلفين بِحسبِ البعدِ عن سَطحِ الماءِ تَنازُلِيًّا (مِنَ الأبعَدِ إِلى الأقْرَبِ). $-60 , -40 , 80$

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أستعملُ خطّ الأعداد للمُقارنة بين كُلٍّ ممّا يأتي، بوضع إشارة <، أو >، أو = في $\square$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 17 \boxed{<} 20$	$\mathbf{2}\mathbf{)} 0 \boxed{>}-5$
$\mathbf{3}\mathbf{)} 23 \boxed{>} -46$	$\mathbf{4}\mathbf{)} -39 \boxed{>} -90$
$\mathbf{5}\mathbf{)} 3 \boxed{=} |-3|$    العددين متساويان	$\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }|-25| \boxed{>} -50$   القيمة المطلقة دائما أكبر من العدد السالب

                   
               
           

 

 

 

 

 

---

أستعملُ خطّ الأعداد لترتيب الأعداد الصّحيحة تصاعُديًّا:

$\mathbf{7}\mathbf{)} 4 , -7 , 3 , -2 , 0$

إذن الترتيب التصاعدي هو: $-7 , -2 , 0 , 3 , 4$

$\mathbf{8}\mathbf{)} -5 , 8 , 2 , -6 , -9 , 1$

إذن الترتيب التصاعدي هو: $-9 , -6 , -5 , 1 , 2 , 8$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

أُرتّبُ الأعداد الصّحيحة تنازُليًّا في كُلٍّ ممّا يأتي:

$\mathbf{9}\mathbf{)}\mathbf{ }17 , -18 , 20 , -6 , -23$	$\mathbf{10}\mathbf{)} 48 , -50 , 32 , -14 , -36 , 30$
$20 , 17 , -6 , -18 , -23$	$48 , 32 , 30 , -14 , -36 , -50$

 

 

 

---

درجاتُ حرارةٍ: يُبيّنُ الجدولُ الآتي درجات الحرارة بالسّلسيوس مُدّة خمسة أيّامٍ مُتتاليةٍ في مدينةٍ ما:

	الأحَدُ	الاثْنَيْنُ	الثلاثاءُ	الأرْبِعاءُ	الخَميسُ
الْعُظْمى	1	-6	-12	-2	5
الصُّغرى	0	-14	-20	-8	1

 

11) أُرتّبُ درجات الحرارة العُظمى تنازُليًّا. $5>1>-2>-6>-12$

12) أُرتّبُ درجات الحرارة الصُّغرى تصاعُديًّا. $-20<-14<-8 < 0 <1$

---

شركاتٌ: يُبيّنُ التّمثيلُ بالأعمدة التي أرباح شركةٍ وخسائرها في بعض العوام:

13) أُقارنُ بين أرباح الشّركة أو خسائرها عام 2008 م بأرباحها أو خسائرها عام 2009 م.

الجواب

ربح عام 2008 أكبر ، 15 - < 40

 

14) أكتُبُ فقرةً أصفُ فيها التّغيُّر في أرباح الشّركة أو خسائرها من عام 2008 م إلى عام 2013 م.

الجواب

في عام 2008 كانت أرباح الشركة 40 مليون دينار، انخفضت في عامي 2009 و 2010 حتى وصلت إلى خسائر ثم عاودت إلى الارتفاع التدريجي في الفترة (2013 - 2011).

---

حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

15) أكتشفُ الخطأ: قالت أملُ إنّ العُمق $-68 m$أكثرُ من العُمق $-75 m$ ؛ لأن : $-75 < -68$ ، هل قولُ أمل صحيحٌ؟ أُبرّرُ إجابتي.

الجواب

قولها خاطئ؛ لأن $|-75|> |-68|$ لذا 75 - الأبعد والأكثر عمقا.

---

16) تبريرٌ: إذا كانت a > b حيث a, b عددان صحيحان سالبان، فما علاقةُ موقع العدد a بموقع العدد b على خطّ أعدادٍ أُفُقيٍّ؟ أُبرّرُ إجابتي.

الجواب

يكون العدد a أقرب إلى الصفر ويمين العدد b لأن كلاهما سالبًا، فمثلا العدد (4 -)يقع على يمين العدد (6 -) لأنه كلما تحركنا إلى اليمين يزداد العدد.

---

17) مسألةٌ مفتوحةٌ: أكتُبُ عددًا صحيحًا يقعُ بين 12 - و 18 -

الجواب

 إجابات محتملة: $-13, -14, -15, -16, -17$

---

18) أكتُب: أشرحُ كيف أُرتّبُ مجموعةً من الأعداد الصّحيحة السّالبة تصاعُديًّا من دون استعمال خطّ الأعداد، مُعزّزًا إجابتي بمثالٍ.

الجواب

• كلما ابتعد العدد عن الصفر قلت قيمته. -13, -14, -15, -16, -17
• مثال: $-5, -10, -1, -12$
  • الترتيب تصاعديا: $-12<-10<-5<-1$

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أستعملُ خطّ الأعداد للمُقارنة بين كُلٍّ ممّا يأتي، بوضع إشارة <، أو >، أو = في $\square$

$\mathbf{2}\mathbf{)} -1 \boxed{\mathbf{>}} -16$	$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }-9 \boxed{\mathbf{<}} 3$
$\mathbf{4}\mathbf{)} 15 \boxed{\mathbf{<}} |-45|$	$\mathbf{3}\mathbf{)} -82 \boxed{\mathbf{<}} 0$
$\mathbf{6}\mathbf{)} -12 \boxed{\mathbf{>}}-20$	$\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }|21| \boxed{\mathbf{=}} |-21|$

 

 

 

 

أستعملُ خطّ الأعداد لترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر في كل مما يأتي:

$\mathbf{7}\mathbf{)} -8 , 1 , -6 , 10$

إذن؛ الترتيب التصاعدي هو: $-8<-6<1<10$

$\mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ } 3 , -7 , 0 , -5 , 7$

إذن؛ الترتيب التصاعدي هو: $-7<-5<0<3<7$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

أستعملُ خطّ الأعداد لترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر في كل مما يأتي:

$-9 , -6 , 0 , 2$	$\mathbf{9}\mathbf{)} -6, 0, 2, -9$
$-5 , -3 , 1 , 7$	$\mathbf{10}\mathbf{)} 1, 7, -5, -3$
$-19 , -11 , 5 , 11 , 14$	$\mathbf{11}\mathbf{)} 5, -11, 14, -19, 11$

 

 

 

 

 

غوص: يَتَدربُ عَلِي هوَ وَأصدقاؤهُ الثّلاثَةُ عَلى رياضةِ الغَوص. وَيُبيّن الْجدوَلُ المجاوِرُ العُمْقَ الّذي وَصَل إِلَيْهِ كُلٌّ مِنهُمْ تَحْتَ سَطْحِ الْماءِ بِالْمِتْرِ: 12) أعَبّرُ عَنِ الْعُمقِ الّذي وصَلَهُ كُلّ منَ الأصدِقاءِ الأربعَة بِالأعْدادِ الصَّحيحَةِ. $-1 , -5 , -3 , -2$ 13) أُرتّبُ الأعْدادَ النّاتجةَ تصاعُدِيًّا. $-5 < -3< -2< -1$ 14) ما العمقُ الّذي وَصلَهُ أَقرَبُ هؤلاءِ الأصْدِقاءِ إِلى سَطحِ الماءِ بِالأعْدادِ الصّحيحَةِ، ذاكِرًا اسمَهُ؟ $1 m$ ، عبدالله