رياضيات فصل ثاني

التوجيهي علمي

icon

تستخدم طريقة التكامل بالكسور الجزئية في حالة كان الاقتران المُكامل اقتران نسبي, عن طريق تجزئة الاقتران النسبي إلى مجموع كسور جزئية, ونكون بذلك أوجدنا الاقتران الأصلي للاقتران المُكامل المطلوب.

وفي هذا الدرس, نناقش الحالات الآتية من التكامل بالكسور الجزئية, على اعتبار أن الاقتران المُكامل اقتران نسبي, درجة بسطه أقل من درجة مقامه:

1)عوامل مقام الاقتران المُكامل كثيرات حدود خطية مختلفة.

2)عوامل مقام الاقتران المُكامل كثيرات حدود  خطية أحدها مكرر.

3)عوامل مقام الاقتران المُكامل كثيرات حدود أحدها تربيعي غير قابل للتحليل وغير مكرر.

وإذا كانت درجة البسط أكبر من أو تساوي درجة المقام, نبدأ باستخدام خوارزمية القسمة وإجراء عملية القسمة المطولة, قبل إجراء عملية التكامل.

وكذلك في بعض الحالات, نبدأ بإجراء خطوات التكامل بالتعويض لتحويل الاقتران المُكامل إلى صورة اقتران نسبي, نجري عملية تكامله بالتكامل بالكسور الجزئية.