رياضيات فصل ثاني

التوزيع الطبيعي: هو التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي متصل يتميز منحناه بأنه:

1)متصل, له شكل الجرس

2)متطابق حول الوسط الحسابي والوسيط والمنوال

3)تماثل البيانات حول الوسط الحسابي 

4)يقترب عند طرفيه من المحور الأفقي ولا يمسه

5)المساحة الكلية أسفل المنحنى الطبيعي المعياري تساوي 1

يمكن التعامل مع المتغير العشوائي الطبيعي X الذي وسطه الحسابي $\mu$ وانحرافه $\sigma$ بتحويله إلى المتغير العشوائي الطبيعي المعياري z والذي يكون وسطه الحسابي 0 وانحرافه المعياري 1 باستخدام الصيغة:

$z=\frac{x-\mu }{\sigma }$

وباستخدام خصائص منحنى التوزيع الطبيعي المعياري وجدول التوزيع الطبيعي المعياري, يمكن:

1)إيجاد احتمال الحادث

2)إيجاد قيمة x المقابلة لاحتمال معلوم

3)حل مسائل عملية تتضمن متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا